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数学において、最大値を与える引数あるいは最大値点集合 (''argument of the maximum'') は関数がその最大値をとる定義域の元全体の成す集合である〔混同を避けるため、とのように、入力 のことは「点」、出力 のことは「値」と呼び分けることは便利である。〕。省略してarg max (もしくは argmax) と書かれる。最大値が函数の出力のうち最も大きいものを指すのと対照に、最大値点は最大値を出力する入力の値を指す。 == 定義 == 函数 に対する最大値点作用素 は : で定義される。即ちその値は がその最大値を達成する点 全体の成す集合である。この集合は空となることも、一つの元からなることも、多数の元を含むことも起こり得る。例えば とすれば、最大値 を達成するのは ただ一つであるから : が成り立つ。最大値点作用素は、与えられた函数に対してその最大値を返す最大値作用素 と自然に対を成すものである(最大値作用素は最大値を達成する点ではなくて最大値自体を返す。すなわち : である。この集合は空集合(最大値は定義されない)となることも、ただ一つの元からなることもあるが、複数の元を持つことは無い)。 同じことだが、 の最大値 が既知であるならば、 を最大値に対する等位集合(最大値 の引き戻し)として : 定義できる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「Arg max」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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